Решите уравнение а) 72-11 х=43+18 х б) 2 (х+1) - 3=11 в) (2 х-3) : 4=х третья (дробь) г) 3 (1+2 х) = 75 д) три четвертая (дробь) (х+2) + два третья (дробь) (х-1) = 5 е) 3 (х-1) + 2=17

а) 72 - 11 х = 43 + 18 х.

18x + 11x = 72 - 43.

x (18 + 11) = 29.

29x = 29.

x = 29/29.

x = 1.

Ответ: x = 1.

б) 2 (х + 1) - 3 = 11.

2x + 2 - 3 = 11.

2x = 11 - 2 + 3.

2x = 12.

x = 12 : 2.

x = 6.

Ответ: x = 6.

в) (2 х - 3) : 4 = х/3.

Чтобы избавиться от дробей умножим наше уравнение на 12.

3 (2x - 3) = 4x.

3 * 2x - 3 * 3 - 4x = 0.

6x - 9 - 4x = 0.

x (6 - 4) = 9.

2x = 9.

x = 9/2 = 4.5.

Ответ: х = 4,5.

г) 3 (1 + 2 х) = 75.

3 * 1 + 3 * 2x = 75.

3 + 6x = 75.

6x = 75 - 3.

6x = 72.

x = 72 : 6.

x = 12.

Ответ: x = 12.

д) 3/4 (х + 2) + 2/3 (х - 1) = 5.

3/4 * x + 3/4 * 2 + 2/3 * x - 1 * 2/3 = 5.

3/4x + 3/2 + 2/3x - 2/3 = 5.

Перенесем все известные в правую часть уравнения, поменяем по правилам знаки. Приведем подобные слагаемые.

x (3/4 + 2/3) = 5 - 3/2 + 2/3.

Приведем дроби к одному знаменателю.

x ((3 * 3) / 12 + (2 * 4) / 12) = (5 * 6) / 6 - (3 * 3) / 6 + (2 * 2) / 6.

x (9/12 + 8/12) = 30/6 - 9/6 + 4/6.

x (9 + 8) / 12 = (30 - 9 + 4) / 6.

x17/12 = 25/6.

x = 25/6 : 17/12.

x = 25/6 * 12/17.

x = 50/17 = 2 16/17.

Ответ: х = 2 16/17.

е) 3 (х - 1) + 2 = 17.

3x - 1 * 3 + 2 = 17.

3x - 3 + 2 = 17.

3x = 17 + 3 - 2.

3x = 18.

x = 18 : 3.

x = 6.

Ответ: x = 6.