Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 ч. Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 ч. Вторая, третья и четвертая - за 5 ч. За какое время заполнят бассейн первая и третья трубы?

Чтобы решить данную задачу, введем 4 условные переменные "а", "b", "с" и "d", через которые обозначим время, за которое каждая из четырех труб, начиная с первой, заполнит бассейн соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) 1/а + 1/b + 1/с + 1/d = 1/4;

2) 1/а + 1/b + 1/d = 1/6;

3) 1/b + 1/с + 1/d = 1/5.

Решая систему из трех уравнений с четырьмя неизвестными, получаем 1/6 + 1/с = 1/4 или 1/с = (6 - 4) / 24 или 1/с = 1/12 или с = 12 часов.

1/а + 1/5 = 1/4 или 1/а = (5 - 4) / 20 или 1/а = 1/20 или а = 20 часов.

Следовательно, первая и третья трубы вместе заполнят бассейн за 1/12 + 1/20 = (5 + 3) / 60 = 8 / 60 = 2 / 15 = 1 / 7,5 = > 7,5 часов.

Ответ: 7,5 часов.