Найдите разность арифметической прогрессии (Cn) если C4=40. A15=17

Если применить формулы для нахождения n-го члена и суммы n членов арифметической прогрессии

a_n = a₁ + d * (n - 1),

C_n = (2a₁ + (n - 1) * d) / 2 * n

, то получим:

a₁₅ = a₁ + d * (15 - 1), a₁₅ = a₁ + 14d;

C₄ = (2a₁ + (4 - 1) * d) / 2 * 4 = (2a₁ + 3d) * 2.

После подстановки известных из условия значений, получим систему уравнений:

a₁ + 14d = 17,

(2a₁ + 3d) * 2 = 40.

a₁ = 17 - 14d,

2 * (17 - 14d) + 3d = 20,

34 - 28d + 3d = 20,

-25d = - 14,

d = 14/25.

Ответ: разность арифметической прогрессии составляет d = 14/25.