2. Пять плюшек и семь ватрушек стоят 79 р., а семь плюшек и пять ватрушек стоят 77 р. Сколько стоит одна плюшка?

По условию этой задачи требуется определить стоимость плюшки, если известны суммы некоторого количества плюшек и ватрушек. Мы можем составить систему уравнений с двумя неизвестными - ценой плюшки и ценой ватрушки. Обозначим цену плюшки как х, а цену ватрушки как у. Тогда система уравнений будет такой:

5 х + 7 у = 79;

7 х + 5 у = 77;

Выразим цену ватрушки (у) через цену плюшки (х) из второго уравнения и вставим её в первое уравнение:

5 у = 77 - 7 х;

у = (77 - 7 х) / 5;

5 х + 7 * (77 - 7 х) / 5 = 79;

Для того, чтобы упростить решение, умножим левую и правую части уравнения на одно и то же число 5. Получим:

(5 х + 7 * (77 - 7 х) / 5) * 5 = 79 * 5;

25 х + 7 * (77 - 7 х) = 395;

25 х + 539 - 49 х = 395;

-24 х = - 539 + 395;

24 х = 144;

х = 144 / 24 = 6 (р.)

Ответ: Цена плюшки 6 р.