Чему равняется угловой кофициент касательной к графику функции f (x) = 2x - x³ в точке x₀=0?

f (x) = 2x - x³

x₀ = 0

Угловой коэффициент касательной (k) к функции f (x) равен производной данной функции в точке х₀. Найдём производную функции f (x):

f ' (x) = (2x - x³) ' = 2 - 3x²;

Теперь найдём значение производной в точке х₀:

f ' (х₀) = f ' (0) = 2 - 3 ∙ 0² = 2.

Тогда f ' (х₀) = k = 2.

Ответ: k = 2.