Пять плюшек и 7 ватрушек стоят 79 рублей, а 7 плюшек и пять ватрушек 77 рублей. Сколько стоит одна плюшка?

Обозначим стоимость одной плюшки через р, а стоимость одной ватрушки через v.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что пять плюшек и 7 ватрушек стоят 79 рублей, а 7 плюшек и пять ватрушек 77 рублей, следовательно, имеют место следующие соотношения:

5 р + 7v = 79;

7p + 5v = 77.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем:

5 р = 79 - 7v;

р = (79 - 7v) / 5.

Подставляя найденное значение р в уравнение 7p + 5v = 77, получаем:

7 * (79 - 7v) / 5 + 5v = 77;

(553 - 49v) / 5 + 5v = 77;

5 * ((553 - 49v) / 5 + 5v) = 5 * 77;

553 - 49v + 25v = 385;

553 - 24v = 385;

24v = 553 - 385;

24v = 168;

v = 168 / 24 = 7 руб.

Находим р:

р = (79 - 7v) / 5 = (79 - 7 * 7) / 5 = (79 - 49) / 5 = 30/5 = 6 руб.

Ответ: 6 руб.