Найдите наибольшее значение линейной функции у=3-2 х на отрезке [2; 4]

1) Сначала найдем производную функции у = 3 - 2 * х.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (3 - 2 * x) = ' = 3 ' - (2 * x) ' = 0 - 2 * x ' = - 2 * 1 = - 2/

2) Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [2; 4].

y (2) = 3 - 2 * 2 = 3 - 4 = 1;

y (4) = 3 - 2 * 4 = 3 - 8 = - 5.

Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно 1 в точке х = 2.

Ответ: у (2) = 1.