Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (Cn), если C7=18,5 и С17 = - 26,5

Для решения воспользуемся формулой n-го члена: с_n = с₁ + d * (n - 1).

Тогда:

С₇ = С₁ + d * (7 - 1).

С₁₇ = С₁ + d * (17 - 1).

18,5 = С₁ + d * 6.

-26,5 = С₁ + d * 16.

С₁ = 18,5 - d * 6.

С₁ = - 26,5 - d * 16.

18,5 - d * 6 = - 26,5 - d * 16.

d * 10 = - 45.

d = - 4,5.

Первый член прогрессии равен:

С₁ = 18,5 - (-4,5 * 6) = 45,5.

Десятый член прогрессии равен:

С₁₀ = 45,5 + (-4,5 * 9) = 5.

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии.

S₁₀ = ((C₁ + C₁₀) * n) / 2 = ((45,5 + 5) * 10) / 2 = 252,5.

Ответ: Сумма первых десяти членов прогрессии равна 252,5.