Разложите многочлен на множители: (t-7) ^2-100

Для представления выражения (t - 7) ^2 - 100 в виде произведения мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении n = t - 7; m = 10. Итак, получаем:

(t - 7) ^2 - 100 = (t - 7) ^2 - 10^2 = (t - 7 - 10) (t - 7 + 10).

Выполним приведение подобных в каждой скобке:

(t - 7 - 10) (t - 7 + 10) = (t - 17) (t + 3).