Найти производную функцию в точке x0. 1) y=3x^2, x0=1. 2) y=cos x, x0=Пи/6. 3) y=-2sin x, x0=Пи/4.

Question

Алина Белова

Математика

29 июля, 18:49

Найти производную функцию в точке x0. 1) y=3x^2, x0=1. 2) y=cos x, x0=Пи/6. 3) y=-2sin x, x0=Пи/4.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елисей Добрынин · Answer 1

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) f (x) ' = ((3^x) * (x + 1)) ' = ((3^x) ' * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1) ') = ((3^x) ' * (x + 1)) + ((3^x) * ((x) ' + (1) ') = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

2) f (x) ' = (3sin (x) + ctg (x)) ' = 3 * (sin (x)) ' + (ctg (x)) ' = 3 * cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))) = 3cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))).

3) f (x) ' = (x * cos (2x)) ' = (x) ' * cos (2x) + x * (cos (2x)) ' = (x) ' * cos (2x) + x * (2x) ' * (sin (2x)) ' = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).