Найди первый член арифметической прогрессии, если её десятый член равен 35, а четвёртый член равен 11

1. Известна формула, по которой вычисляется значение любого члена арифметической прогрессии

an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи известно, что а10 = 35, а4 = 11.

3. Запишем систему уравнений.

а) a10 = a1 + d * (10 - 1) = a1 + 9 d = 35;

б) a4 = a1 + d * (4 - 1) = a1 + 3 d = 11;

Систему решим методом сложения, вычитая из первого а) второе б)

а10 - а1 = а1 + 9 d - (a1 + 3 d) = 35 - 11;

6 d = 24;

d = 24 : 6 = 4.

4. Вычислим чему равно а1.

a1 = a4 - 3d = 11;

а1 = 11 - 3 * 4 = 11 - 12 = - 1.

Ответ: А1 равен - 1.