Разложить на множители: с^2+с-6

Для того, чтобы разложить на множители выражение c² + с - 6 первым шагом приравняем квадратный трехчлен к нулю и решим полное квадратное уравнение.

c² + с - 6 = 0.

Решать уравнение будем с помощью нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Для нахождения корней уравнения будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

c² + с - 6 = (с - 2) (с + 3).