Разложите на множители: 1) 2 у-18=? 2) 2 х в квадрате-12 х+18=? 3) 3 у в квадрате-27=? 4) 3 х в квадрате+12 х+12=?

Для разложения на множители 2x² - 12x + 18 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 2x² - 12x + 18 = 0; x² - 6x + 9 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен нулю - уравнение имеет два одинаковых корня:

x₂ = (-b) / 2a = - (-6) / 2 = 6/2 = 3.

Применим формулу и получим.:

2x² - 12x + 18 = 2 (x - 3) (x - 3).