чему равен путь, пройденный точкой, движущийся по прямой, за отрезок времени t1=1 до t2=4, если скорость точки V (t) = 4t-3cosПt (t-в секундах, V-м/с) ?

Зная зависимость скорости от времени, можно вычислить перемещение, которое равно интегралу от скорости по времени.

Следовательно, искомый путь будет равен:

s = интеграл (от 1 до 4) (4 * t - 3 * cos (pi * t)) dt = 2 * t² - 3 * sin (pi * t) / pi (от 1 до 4) = 32 - 0 - 2 + 0 = 30 м.

Ответ: тело за 3 секунды пройдёт путь, равный 30 м.