Упростите выражение (6-9) 6. a^5 * (a^5) ^2 7. b^3*b^7/b^2 8.4a^3 * (-3a^2 b^5) 9.6b^2 c ^4/8bc^5

Чтобы упростить выражение, учтем свойства степеней. При умножении степени прибавляются a^n * a^m = a^ (n + m), вознесении в степень умножаются (a^n) ^m = a^ (n * m), при делении отнимаются a^n : a^m = a^ (n - m):

1) a^5 * (a^5) ^2 = a^5 * a^ (5 * 2) = a^5 * a^10 = a^ (5 + 10) = a^15;

2) b^3 * b^7/b^2 = b^3 * b^ (7 - 2) = b^3 * b^5 = b^ (3 + 5) = b^8;

3) 4a^3 * (-3a^2b^5) = 4 * (-3) * a^3 * a^2 * b^5 = - 12 * a^ (3 + 2) * b^5 = - 12a^5b^5;

4) (6b^2c^4) / (8bc^5) = (2 * 3 * b * b * c^4) / (2 * 4 * b * c^4 * c) = (3 * b) / (4 * c) = 3b/4c.