Найди наименьшее общее кратное чисел; 1) 120; 300; 100; 2) 480; 216; 144; 3) 105; 350; 140; 4) 280; 140; 224.

1) Разложим числа на простые множители: 120 = 2³ * 3 * 5; 300 = 2² * 3 * 5²; 100 = 2² * 5².

Выпишем из разложения чисел общие простые множители наивысшей степени:

2³ * 3 * 5² = 600.

Наименьшее общее кратное - 600.

Остальные примеры решаем как предыдущий.

2) 480 = 2⁵ * 3 * 5; 216 = 2³ * 3³; 144 = 2⁴ * 3².

НОК (480; 216; 144) = 2⁵ * 3³ * 5 = 4320.

3) 105 = 3 * 5 * 7; 350 = 2 * 5² * 7; 140 = 2² * 5 * 7.

НОК (105; 350; 140) = 3 * 5² * 7 * 2² = 2100

4) 280 = 2³ * 5 * 7; 140 = 2² * 5 * 7; 224 = 2⁵ * 7.

НОК (280; 140; 224) = 2⁵ * 5 * 7 = 1120