Цилиндр, объём которого равен 72, описан около шара. найдите объём шара

Что означает, что цилиндр описан около шара? Это означает, что шар, располагаясь внутри цилиндра, касается оснований и стенок цилиндра, то есть радиус шара совпадает с радиусом основания цилиндра, а высота цилиндра равна диаметру шара или двум радиусам. Вспомним основополагающие формулы, описывающие объем шара и объем цилиндра:

V_{цилиндра} = S_окр * h = п * R² * h.

V_шара = 4 * п * R³ / 3.

С учетом перечисленных выше особенностей, объем цилиндра можно записать следующим образом:

V_{цилиндра} = п * R² * h = 2 * п * R³ = 72;

п * R³ = 72 / 2 = 36.

Тогда объем шара составит:

V_шара = 4 * п * R³ / 3 = 4 * 36 / 3 = 48.

К сожалению в примере не указаны единицы измерения, поэтому можем только уточнить, что единицы, в которых измеряется объем, всегда являются единицами в кубе.