Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

1. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту данного цилиндра.

Так как шар вписан в цилиндр, высота равна диаметру шара.

2. Площадь основания равна площади круга, вписанного в шар через диаметр.

S = pi * R^2

3. V = p i * R^2 * 2R = 2pi * R^3

4. Объем шара равен 4/3 * pi * R^3

5. Выразим объем цилиндра через объем шара.

6. 3/2 * 4/3 * pi * R^3

Объем цилиндра равен 3/2 объем шара.

7. 3/2*24=36

Ответ: 36