За 4 ручки и 6 карандашей заплатили 60 руб. Сколько стоит одна ручка и один карандаш, если за 2 ручки заплатили на 6 руб. больше, чем за 3 карандаша?

Обозначим стоимость одной ручки через х, а стоимость одного карандаша - через у.

В условии задачи сказано, что За 4 ручки и 6 карандашей заплатили 60 руб, следовательно, имеет место следующее соотношение:

4 х + 6 у = 60.

Упрощая данное соотношение, получаем:

(4 х + 6 у) / 2 = 60 / 2;

2 х + 3 у = 30.

Также известно, что за 2 ручки заплатили на 6 руб. больше, чем за 3 карандаша, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 х = 6 + 3 у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение 2 х = 6 + 3 у из второго уравнения, получаем:

6 + 3 у + 3 у = 30;

6 + 6 у = 30;

6 у = 30 - 6;

6 у = 24;

у = 24 / 6;

у = 4 руб.

Находим х:

х = (6 + 3 у) / 2 = (6 + 3 * 4) / 2 = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 руб.

Ответ: ручка стоит 9 руб, карандаш стоит 4 руб.