a) 2-cos2x + 3sinx=0 b) 26sinxcosx-cos4x+7=0

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством и формулой для двойного аргумента косинуса, получим:

2cos^2 (x) + 2sin^2 (x) - cos^2 (x) + sin^2 (x) + 3sin (x) = 0;

2sin^2 (x) + 3sin (x) + 1 = 0.

Произведем замену t = sin (x):

2t^2 + 3t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-3 + - √ (9 - 4 * 2 * 1) / 2 * 2 = (-3 + - 1) / 4;

t1 = - 1; t2 = - 1/2.

sin (t) = - 1;

x1 = arcsin (-1) + - 2 * π * n;

x1 = - π/2 + - 2 * π * n;

x2 = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n.