Является ли число - 6 арифметической прогрессии (cn), в которой c1=30, c7=21?

Запишем соотношение между первым и седьмым членами числовой последовательности.

с₇ = с₁ + 6d.

Подставим числа и решим уравнение относительно разности прогрессии.

21 = 30 + 6d.

d = (21 - 30) : 6 = - 3/2.

Формула n-ного члена имеет вид C_n = 30 - 3/2 * n.

Подставим в неё число ( - 6) и найдём значение n.

- 6 = 30 - 3/2 * n

3/2 * n = 30 + 6.

n = 36 : 3/2 = 36 * 2/3 = 24.

Ответ: число ( - 6) является 24-м членом прогрессии.