В первый день турист преодолел 20% всей дистанции, во второй день 3 седьмых всей дистанции, а в третий день-остаток 13 км. Сколько километров турист прошел за три дня?

Обозначим расстояние, которое прошёл турист за 3 дня через S.

По условию задачи известно, что за первый день турист прошёл 20% всей дистанции. Значит, за первый день турист прошёл:

20/100 * S = 1/5 * S.

Во второй день турист прошёл 3/7 * S.

Следовательно, за два дня турист преодолел:

1/5 * S + 3/7 * S = (1/5 + 3/7) * S = (7 + 15) / 35 * S = 22/35 * S.

Тогда за третий день туристу останется пройти:

S - 22/35 * S = 13/35 * S.

Но нам известно, что за третий день турист прошёл 13 км.

Следовательно,

13/35 * S = 13,

S = 35.

Ответ: Ткрист прошёл за три дня 35 км.