Каким наименьшим количеством монет в 3 и5 можно набрать сумму: а) 37 копеек б) 10 рублей 52 копейки?

Для получения наименьшего количества монет должно быть максимальное число монет в 5 коп.

а) S = 37 коп.;

1) 37 - 5 * 7 = 37 - 35 = 2 - не делится на 3; 2) 37 - 5 * 6 = 37 - 30 = 7 - не делится на 3; 3) 37 - 5 * 5 = 37 - 25 = 12 = 3 * 4.

Берем 4 монеты по 3 коп. и 5 монет по 5 коп.

4 * 3 + 5 * 5 = 12 + 25 = 37 (коп.).

б) S = 10 руб. 52 коп. = 1052 коп.

1050 : 5 = 210;

1) 1052 - 5 * 210 = 1052 - 1050 = 2 - не делится на 3; 2) 1052 - 5 * 209 = 1052 - 1045 = 7 - не делится на 3; 3) 1052 - 5 * 208 = 1052 - 1040 = 12 = 3 * 4.

Берем 4 монеты по 3 коп. и 208 монет по 5 коп.

4 * 3 + 208 * 5 = 12 + 1040 = 1052 (коп).