Каким наименьшим количеством монет в 3 и 5 копеек можно набрать сумму 37 копеек

Запишем общей формулой выражение 3 * а + 5 * в = 37, где а - количество монет в 3 копейки, а в - количество пятикопеечных монет. Причём, число в должно быть как можно больше, в таком случае общее число монет будет меньше, как требуется в задании.

Так как требование " меньшего количества монет" выполняется при большем в, значит, а должно быть как можно меньше.

37 - 3 * а = 5 * в, то есть оканчивается на цифру 0 или 5 (делится на 5). Значит, произведение 3 * а должно оканчиваться на цифру 2 или 7. При минимальном а = 4, 37 - 3 * 4 = 25, значит монет 3 копейки - 4, а 5 копеек - 5.