Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 5 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 13 больше их суммы. 1. Составь математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за t, а второе за c.

Обозначим первое число через t, а второе число через c.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что утроенная разность двух данных чисел на 5 больше их суммы, следовательно, имеет место следующее соотношение:

3 * (t - c) = t + c + 5.

Также в условии задачи сказано, что удвоенная разность двух данных чисел на 13 больше их суммы

2 * (t - c) = t + c + 13.

Решаем полученную систему из двух уравнений.

Упрощая первое уравнение, получаем:

3t - 3c = t + c + 5;

3t - t = 3c + c + 5;

2t = 4c + 5;

t = 2c + 2.5.

Подставляя найденное значение t = 2c + 2.5 во второе уравнение системы, получаем:

2 * (2c + 2.5 - c) = 2c + 2.5 + c + 13;

2 * (c + 2.5) = 3c + 15.5;

2 с + 5 = 3c + 15.5;

2 с - 3 с = 15.5 - 5;

с = - 10.5.

Находим t:

t = 2c + 2.5 = 2 * (-10.5) + 2.5 = - 21 + 2.5 = - 18.5.

Ответ: - 18.5 и - 10.5.