Найдите два числа если известно что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы. Методом Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальных ситуаций.

Обозначим искомые числа через х и у.

В условии задачи сказано, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, следовательно, имеет место следующее соотношение:

3 * (х - у) = х + у + 6.

Также известно, что удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 * (х - у) = х + у + 9.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

3 * (х - у) - 2 * (х - у) = х + у + 6 - х - у - 9;

х - у = - 3;

х = у - 3.

Подставляя найденное значение х = у - 3 в уравнение 3 * (х - у) = х + у + 6, получаем:

3 * (у - 3 - у) = у - 3 + у + 6;

3 * (-3) = 2 у + 3;

-9 = 2 у + 3;

2 у = - 9 - 3;

2 у = - 12;

у = - 12 / 2;

у = - 6.

Находим х:

х = у - 3 = - 6 - 3 = - 9.

Ответ: искомые числа - 9 и - 6.