Разложите на множители квадратный трёхчлен: 3x^2+2x-1

Сначала решим квадратное уравнение через дискриминант:

3 х^2 + 2 х - 1 = 0;

а = 3, b = 2, с = - 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-2 + √16) / 2 * 3 = (-2 + 4) / 2 * 3 = 2/6 = 1/3;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-2 - √16) / 2 * 3 = (-2 - 4) / 2 * 3 = - 6/6 = - 1.

Следовательно разложение на множители квадратного трёхчлена равно:

3 х^2 + 2 х - 1 = 3 * (х - 1/3) * (х + 1) = (3 х - 1) * (х + 1).

Ответ: 3 х^2 + 2 х - 1 = (3 х - 1) * (х + 1).