28 августа, 01:38

Найти произведение корней x*y системы уравнения: 2√х-√у=3 √х+2√у=9

+2
Ответы (1)
  1. 28 августа, 01:48
    0
    Дана система двух уравнений 2 * √ (х) - √ (у) = 3, √ (х) + 2 * √ (у) = 9 с двумя неизвестными х и у. Необходимо определить значение произведения корней, то есть, x * y. Первое уравнение умножим на 2 и сложим со вторым уравнением. Тогда, получим: 2 * 2 * √ (х) - 2 * √ (у) + √ (х) + 2 * √ (у) = 3 * 2 + 9 или 5 * √ (х) = 15, откуда √ (х) = 15 / 5 = 3. Подставим это в первое уравнение: 2 * 3 - √ (у) = 3, откуда √ (у) = 6 - 3 = 3. Перемножим √ (х) и √ (у). Тогда, имеем: √ (х) * √ (у) = 3 * 3 = 9 или √ (х * у) = 9. Следовательно, искомое произведение x * y = 9² = 81.

    Ответ: 81.
Знаешь ответ на этот вопрос?