б) найдите все значения р, при которых неравенство не имеет решений. х^2 - (2p+2) x+3p+7< или = 0

Графиком функции y = x^2 - (2p + 2) x + 3p + 7 является парабола, ветви которой уходят вверх. Значит, неравенство не имеет решений тогда и только тогда, когда эта парабола не пересекает ось х. То есть уравнение x^2 - (2p + 2) x + 3p + 7 = 0 должно иметь отрицательный дискриминант:

D = ( - (2p + 2)) ² - 4*1 * (3p + 7) < 0,

4p² + 8p + 4 - 12p - 28 < 0,

p² - p - 6 < 0.

Уравнение p ² - p - 6 = 0 имеет корни - 2 и 3.

Значит, исходное неравенство не имеет решений при любом р из интервала (-2; 3).