Найдите все значения a при которых неравенство x^2-2ax+2-a≤0 не имеет решений

Обратим внимание на то, что ветви параболы данной функции направлены вверх. Следовательно, неравенство не будет иметь решений тогда, когда уравнение x2 - 2 * a * x + (2 - a) = 0 не будет иметь корней, т. е. его дискриминант будет < 0 (D < 0).

Рассчитаем дискриминант:

D = 4 * a² - 1 * 4 * (2 - a) = 4 * a² + 4 * a - 8 = 4 * (a² + a - 2);

a² + a - 2 < 0;

a² + a - 2 = 0;

a1 = - 2; a2 = 1.

Тогда a² + a - 2 < 0 при a ∈ ( - 2; 1).

Ответ: искомое неравенство не имеет решений при a ∈ ( - 2; 1).