Sin³ x/3 - Sin² x/3 Cosx/3 - 3Sin x/3Cos² x/3 + 3Cos³ x/3=0

Question

Кирилл Осипов

Математика

29 июля, 00:40

Sin³ x/3 - Sin² x/3 Cosx/3 - 3Sin x/3Cos² x/3 + 3Cos³ x/3=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Aspar · Answer 1

Sin ³ (x / 3) - Sin ² (x / 3) * Cos (x / 3) - 3 * Sin (x / 3) * Cos ² (x / 3) + 3 * Cos ³ (x / 3) = 0;

sin ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3) - cos (x / 3)) - 3 * cos ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3) - cos (x / 3)) = 0;

(sin (x / 3) - cos (x / 3)) * (sin ^ 2 (x / 3) - 3 * cos ^ 2 (x / 3)) = 0;

(sin (x / 3) - cos (x / 3)) * (1 - cos ^ 2 (x / 3) - 3 * cos ^ 2 (x / 3)) = 0;

(sin (x / 3) - cos (x / 3)) * (1 - 4 * cos ^ 2 (x / 3)) = 0;

(sin (x / 3) - cos (x / 3)) * (1 - 2 * cos (x / 3)) * (1 + 2 * cos (x / 3)) = 0;

1) (sin (x / 3) - cos (x / 3)) = 0; )

(sin (x / 3) - cos (x / 3)) ^ 2 = 0;

sin ^ 2 (x / 3) - 2 * sin (x / 3) * cos (x / 3) + cos ^ 2 (x / 3) = 0;

1 - sin (2 * x / 3) = 0;

sin (2 * x / 3) = 1;

2 * x / 3 = pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x = 3 * pi / 2 + 6 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = 3 * pi / 4 + 6 * pi * n, где n принадлежит Z;

2) (1 - 2 * cos (x / 3)) = 0;

cos (x / 3) = 1 / 2;

x / 3 = + - pi / 3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - pi + 6 * pi * n, где n принадлежит Z;

3) (1 + 2 * cos (x / 3)) = 0;

cos (x / 3) = - 1 / 2;

x / 3 = + - 2 * pi / 3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 2 * pi + 6 * pi * n, где n принадлежит Z.