6 х^2+х-2 разложить на множители квадратный трёзчлен

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 6x² + x - 2 мы первым действием должны найти корни полного квадратного уравнения.

6x² + x - 2 = 0;

Для нахождения корней нам потребуется найти дискриминант.

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-2) = 1 + 48 = 49;

Корни уравнения ищем по формуле:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 6 = (-1 + 7) / 12 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 * 6 = (-1 - 7) / 12 = - 8/12 = - 2/3;

Применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

6x² + x - 2 = 6 (x - 1/2) (x + 2/3) = (2x - 1) (3x + 2).