Ракета типа "А" за секунду пролетает на 500 метров больше, чем ракета типа "В", и поэтому она преодолевает расстояние в 45 км на 1 секунду быстрее. Для каждой из ракет найдите время, за которое она пролетит 9000 км

Пусть скорость первой ракеты равна х км/с, а скорость второй ракеты равна у км/с.

Так как 500 м = 0,5 км, то по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

х - у = 0,5

45/у - 1 = 45/х.

Из первого уравнения получаем, что х = у + 0,5.

Подставим это значение во второе уравнение:

45/у - 1 = 45 / (у + 0,5),

(45 - у) / у = 45 / (у + 0,5),

45 * у + 22,5 - у² - 0,5 * у = 45 * у,

- 2 * у² - у + 45 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * (-2) * 45 = 361.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (1 - 19) / -4 = 4,5 (км/с) - скорость ракеты В.

4,5 + 0,5 = 5 (км/с) - скорость ракеты А.

Значит ракета А пролетит 9000 км за:

9000 : 5 = 1800 с.

9000 : 4,5 = 2000 с.