В прямоугольном треугольнике площадь 72 корней из 3 один из острых углов равен 30 градусов Найдите катет

Запишем значение синуса угла 30 градусов:

sin 30^о = 1/2.

Так как синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то этот катет равен половине гипотенузы. Исходя из этого, по теореме Пифагора можно найти значение второго катета:

a² = b² + c² →

b = √ (a² - c²) = √ (2² - 1²) = √ (4 - 1) = √ (3).

Запишем формулу площади прямоугольного треугольника:

S = (ab) / 2 →

a = (2S) / b = (2 * 72√ (3)) / (√ (3)).

Сократим полученную дробь:

a = 2 * 72 = 144 - длина катета.

Ответ: 144.