Докажите, что уравнение х2-2 х+у2-4 у+6=0 не имеет решений

Для того, чтобы доказать, что x² - 2x + y² - 4y + 6 = 0 уравнение не имеет решения мы начнем с того, что выделим полный квадрат разности для переменной x и y.

Мы для этого будем использовать следующую формулу:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, начнем с группировки:

(x² - 2 * x * 1 + 1²) + (y² - 2 * y * 2 + 2²) + 1 = 0;

Применим формулу и получим уравнение:

(x - 1) ² + (y - 2) ² + 1 = 0;

(x - 1) ² + (y - 2) ² = - 1.

Сумма двух положительных выражение не может быть отрицательным числом.

Уравнение не имеет корней.