Решите уравнения: б) 2cosx^2-cosx-1 = 0 в) sin^2x+sqrt3*sinXcosX=0

б) 2 * cos х^2 - cos х - 1 = 0, произведём замену параметров: cos x = t, получим уравнение: 2 * t^2 - t - 1 = 0; t^2 - t/2 - 1/2 = 0; t1; 2 = 1/4 + - √ (1/16 + 1/2) = 1/4 + - √ (9/16) = (1 + - 3) / 4. x1 = 1; x2 = - 1/2; x1 = 2 * pi * n; x2 = pi/3 + 2 * pi * n.

в) sin^2 х + √3 * sin х * cos х = 0; разделим почленно уравнение на cos^2 х не равное 0, получим:

sin^2 х/cos^2 х + √3 * sin х * cos х/cos^2 х = 0/cos^2 х;

tg^2 х + √3 * tg х = 0; tg х * (tg х + √3) = 0;

tg х = 0; х1 = 2 * pi * n;

tg х = - √3; х2 = - pi / 3 + pi * n.