можно ли через точку не лежащую на данной прямой можно провести прямую перпендикулярную этой прямой.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, можно ли через точку, не лежащую на данной прямой, провести прямую, перпендикулярную этой прямой:

1) Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых.

2) Значит, через любую точку можно провести прямую, перпендикулярную данной.

Поэтому наш ответ: Да, можно.