На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 51?

Естественно предположить, что для достижения наименьшего количества шагов необходимо как можно больше раз произвести умножение. В конце концов следует получит число 51. Очевидно, что получить его удвоением нельзя, так как 51 - число нечетное. Значит последний шаг - прибавление единицы. Число 50 мы можем получить удвоением из 25. 25 опять же придется получать прибавлением единицы к 24. 24 можно получить удвоением из 12, 12 - удвоением из 6, 6 - удвоением из 3. А 3 можно получить двумя способами - удвоить единицу и прибавить 1, или дважды прибавить 1 к единице (в обоих случаях два шага). Таким образом, получаем 8 шагов.