Лодка шла по течению 30 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 8 часов найти скорость течения, если собственная скорость=16 км/ч

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (16 + х) км/ч, а скорость против течения реки - (16 - х) км/ч. И по течению и против течения лодка прошла одинаковое расстояние 30 км. Время движения лодки по течению реки равно (чтобы найти время надо путь разделить на скорость) 30 / (16 + х) часов, а против течения - 30 / (16 - х) часов. Известно, что на весь путь лодка затратила (30 / (16 + х) + 30 / (16 - х)) часов или 8 часов. Составим уравнение и решим его.

30 / (16 + х) + 30 / (16 - х) = 8 - приведем к общему знаменателю (16 + х) (16 - х); дополнительный множитель для первой дроби (16 - х), для второй дроби (16 + х) и для числа 8 - (16 + х) (16 - х) = 256 - x^2;

(30 (16 - x)) / (256 - x^2) + (30 (16 + x)) / (256 - x^2) = (8 (256 - x^2)) / (256 - x^2);

30 (16 - x) + 30 (16 + x) = 8 (256 - x^2);

480 - 30x + 480 + 30x = 2048 - 8x^2;

8x^2 - 2048 + 480 - 30x + 480 + 30x = 0;