Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка-3 км/ч,. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? - через45 минут? - через 1 час 21 минуту? - через 1 час 51 минуту?

Обозначим через t - время в пути, тогда:

4 * t - расстояние, которое преодолеет мальчик;

3 * t - расстояние, преодолеваемое девочкой.

Поскольку они двигались перпендикулярно друг другу, согласно теореме Пифагора, расстояние между ними будет определять выражение:

√ ((3t) ^2 + (4t) ^2 = √9t^2 + 16t^2 = √25t^2 = 5t.

Подставляем заданные значения времени и находим расстояние:

1) 5 * 2 = 10 км;

2) Время выразим в часах 45 мин = 45/60 часа.

5 * 45/60 = 15/4 км;

3) 5 * 21/60 = 21/12 км;

4) 5 * 111/60 = 111/12 км.