Выполните умножение: (5 а - 7d) (5a + 7d)

Для того чтобы выполнить произведение, надо перемножить каждое слагаемое, найти подобные слагаемые и вычислить. Это задание можно выполнить двумя способами. Второй способ более простой, но есть небольшая хитрость.

Решим первым способом.

(5 * а - 7 * d) * (5 * a + 7 * d) = 5 * a * 5 * a + 5 * a * 7 * d - 7 * 5 * a * d - 7 * 7 * d^2 = 25 * a^2 + 35 * a * d - 35 * a * d - 49 * d^2 = 25 * a^2 - 49 * d^2.

Решим вторым способом, более простым.

Если воспользоваться формулой сокращенного умножения "разности квадратов", то можно преобразовать наше выражение так.

По формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), получаем:

(5 * а - 7 * d) (5 * a + 7 * d) = 25 * a^2 - 49 * d^2.

Ответ: 25 * a^2 - 49 * d^2.