Решите квадратное уравнение. x^4+3x^2-4=0

Решать биквадратное уравнение x⁴ + 3x² - 4 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

t² + 3t - 4 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4.

Вернемся к замене:

1) x² = 1;

x = ±√1 = ±1;

2) x² = - 4;

Это уравнение не имеет корней.