Задать вопрос

Найдите первый член а знаменатель геометрической прогрессии, если её четвертый член меньшее шестого на 64, а пятый больше третьего на 192

+1
Ответы (1)
  1. 1. Геометрическая прогрессия B (n) имеет члены, которые отвечают уравнениям:

    B6 - B4 = 64;

    B5 - B3 = 192;

    2. Выразим все члены через наименьший по номеру:

    B6 - B4 = B4 * q² - B4 = B4 * (q² - 1) = B3 * q * (q² - 1) = 64;

    B5 - B3 = B3 * q² - B3 = B3 * (q² - 1) = 192;

    (B6 - B4) / (B5 - B3) = (B3 * q * (q² - 1)) / (B3 * (q² - 1)) =

    q = 64 / 193 = 1/3;

    3. Определяем первый член прогрессии:

    B3 * (q² - 1) = 192;

    B1 * q² * (q² - 1) = 192;

    B1 = 192 / (q² * (q² - 1)) = 192 / ((1/3) ² * ((1/3) ² - 1) =

    192 / (1/9) * (-8/9) = - 1944.

    Ответ: первый член геометрической прогрессии B (n) равен - 1944.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите первый член а знаменатель геометрической прогрессии, если её четвертый член меньшее шестого на 64, а пятый больше третьего на 192 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
3 единицы шестого разряда, 5 единиц третьего разряда; 9 единиц шестого разряда 4 единицы четвёртого разряда, 6 единиц третьего разряда, 3 единиц первого разряда; 7 единиц шестого разряда, 2 единиц третьего разряда, 3 единицы второго разряда;
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
1) первый член геометрической прогрессии равен 7 и сумма двух членов равна 91. найти пятый член этой прогрессии. 2) второй член геометрической последовательности равен - 6 и пятый - 48. Найти сумму пяти первых членов этой прогресии.
Ответы (1)