Найдите первый член а знаменатель геометрической прогрессии, если её четвертый член меньшее шестого на 64, а пятый больше третьего на 192

+2
Ответы (1)
  1. 1. Геометрическая прогрессия B (n) имеет члены, которые отвечают уравнениям:

    B6 - B4 = 64;

    B5 - B3 = 192;

    2. Выразим все члены через наименьший по номеру:

    B6 - B4 = B4 * q² - B4 = B4 * (q² - 1) = B3 * q * (q² - 1) = 64;

    B5 - B3 = B3 * q² - B3 = B3 * (q² - 1) = 192;

    (B6 - B4) / (B5 - B3) = (B3 * q * (q² - 1)) / (B3 * (q² - 1)) =

    q = 64 / 193 = 1/3;

    3. Определяем первый член прогрессии:

    B3 * (q² - 1) = 192;

    B1 * q² * (q² - 1) = 192;

    B1 = 192 / (q² * (q² - 1)) = 192 / ((1/3) ² * ((1/3) ² - 1) =

    192 / (1/9) * (-8/9) = - 1944.

    Ответ: первый член геометрической прогрессии B (n) равен - 1944.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
1/3 + 1/7 решение и ответ
Ответы (1)
Найдите значение а, при котором равны значения выражений 11a+17 и 16a+8
Ответы (1)
Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна сторона на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
Ответы (1)
К 500 г 22%раствора вещества добавили 300 г 30% раствора этого вещества какова. Концентрация полученной смеси
Ответы (1)
На самостоятельную ушло2.5 ч. сколько временинадо на выполнение заданий и сколько на самопроверку если на проверку ушло на4.15 ч меньше чем на выполнение задания
Ответы (1)
2,1*1,9 по формулам 7 класс 4,02*3,98 19,8*20,2 1,05*0,95
Ответы (1)
Найти общий знаменатель чисел 95,63,105
Ответы (1)
Периметр равнобедренного треугольника равен 189 см, а длина одной из сторон 58 см найди длину двух других сторон этого треугольника рассмотри два варианта решения
Ответы (1)
До обеда было 120 кг фруктов. Из них 56%-яблок, 35%-груши, остальные-сливы. Сколько сливы было продано до обеда?
Ответы (1)
Найдите сумму 124 м 36 см и 45 м 8 см
Ответы (1)