Во сколько раз изменится угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании увеличить на 15 о? А. Увеличится на 15 о; Б. Уменьшится на 30 о; В. Увеличится на 30 о; Г. Не изменится.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ = ВС.

Если АВ = ВС, то уголы при основании АС равны: А = С.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то

А + В + С = 180°. Следовательно, угол при вершине В равен:

В = 180° - А - С = 180° - 2 * А.

Если угол А увеличить на 15°, то угол при вершине равен:

В1 = 180° - 2 * (А + 15°) = 180° - 2 * А - 30° = В - 30°.

Таким образом, мы получили, что при увеличении углов при основании на 15° угол при вершине уменьшится на 30°.

Ответ: Б) уменьшится на 30°.