Сократите дробь:x^2 - 3x+2 / x-1

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (x^2 - 3x + 2) / (x - 1) мы начнем с того, что выполним представления в виде произведения квадратный трехчлен в числителе дроби.

Применим для этого формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Начнем с решения уравнения:

x^2 - 3x + 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Ищем корни уравнения:

x1 = ( - (-3) + √1) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - (-3) - √1) / 2 = 2/2 = 1.

x^2 - 3x + 2 = (x - 1) (x - 2).

Сокращаем дробь:

(x^2 - 3x + 2) / (x - 1) = (x - 1) (x - 2) / (x - 1) = x - 2.