один из катетов треугольника на 11 см меньше другого, а площадь равна 350 см2. Чему равны катеты треугольника? Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой x длину большего катета.

Пусть длина первого катета равна Х, тогда длина второго катета будет (Х - 11).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = (а * в) / 2 = (Х * (Х - 11)) / 2 = 350.

Х² - 11 * Х = 350.

Х² - 11 * Х - 350 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-11) ² - 4 * 1 * (-350) = 121 + 1400 = 1521.

x ₁ = (11 - √ 1521) / (2 * 1) = (11 - 39) / 2 = - 28 / 2 = - 14. (Не подходит так как < 0).

x ₁ = (11 + √ 1521) / (2 * 1) = (11 + 39) / 2 = 50 / 2 = 25.

Первый катет равен 25 см.

Второй равен 25 - 11 = 14 см.

Ответ: Размеры катетов 25 и 14 см.