Представьте многочлен в виде произведения 1) m³ - n³ + 2n - 2m; 3) x⁶ + y⁶ + x² + y²; 5) x⁴ + xy³ - x³y - y⁴;

Question

Мария Орлова

Математика

1 ноября, 17:21

Представьте многочлен в виде произведения 1) m³ - n³ + 2n - 2m; 3) x⁶ + y⁶ + x² + y²; 5) x⁴ + xy³ - x³y - y⁴;

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Богданов · Answer 1

Разложим на множители.

1) m³ - n³ + 2 * n - 2 * m = (m - n) * (m² + m * n + n²) + 2 * (n - m) = (m - n) * (m² + m * n + n²) - 2 * (m - n) = (m - n) * (m² + m * n + n² - 2);

3) x⁶ + y⁶ + x² + y² = (x²) ³ + (y²) ³ + (x² + y²) = (x² + y²) * (x^4 - x² * y² + y^4) + (x² + y²) = (x² + y²) * (x^4 - x² * y² + y^4 + 1);

5) x⁴ + x * y³ - x³ * y - y⁴ = x * (x³ + y³) - y * (x³ + y³) = (x³ + y³) * (x - y) = (x + y) * (x - y) * (x² - x * y + y²).