Представьте многочлен в виде произведения: 2) 3a³-3b³+5a²-5b² 4) a³-b³+a²-b² 5) x*4+xy³-x³y-y*4 6) a*4-a³b+ab³-b*4

2) 3a³-3b³+5a²-5b² = (3a^3-3b^3) + (5a^2-5b^2) =

выносим за скобки общий множитель

=3 (a^3-b^3) + 5 (a^2-b^2) =

используем формулы сокращенного умножения

3 (a-b) (a^2+ab+b^2) + 5 (a-b) (a+b) = (a-b) (3 (a^2+ab+b^2) + 5 (a+b)) = (a-b) (3a^2+3ab+3b^2+5a+5b)

4) a³-b³+a²-b² = (a-b) (a^2+ab+b^2) + (a-b) (a+b) = (a-b) (a^2+ab+b^2+a+b)

5) x*4+xy³-x³y-y*4=x^3 (x-y) + y^3 (x-y) = (x-y) (x^3+y^3)

6) a*4-a³b+ab³-b*4=a^3 (a-b) + b^3 (a-b) = (a-b) (a^3+b^3)