разложите квадратный трёхчлен на множители: а) x во второй - 4x-32;

Чтобы найти ответ на вопрос задания - представить в виде произведения трехчлен x² - 4x - 32 применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Начинаем с решения уравнения через дискриминант:

x² - 4x - 32 = 0;

Формула поиска дискриминанта:

D = b² - 4ac = 16 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = - 8/2 = - 4.

x² - 4x - 32 = (x - 8) (x + 4).

Ответ: (x - 8) (x + 4).