вынесите множитель из-под знака корня под корнем x^8 t^9

Разложим переменные на множители. Для этого воспользуемся свойством степени: (xⁿ) ^m = xⁿ ^{* m}. Значит, для переменной x получим: x⁸ = (х⁴) ², а переменную t разложим на множители таким образом - t⁹ = t⁸ * t = (t⁴) ² * t.

В итоге получим: √ (x⁸ * t⁹) = √ ((х⁴) ² * (t⁴) ² * t).

Применим свойство корня: √ (a * b) = √a * √b, при этом - √ ((х⁴) ² * (t⁴) ² * t) = √ (х⁴) ² * √ (t⁴) ² * √t.

А также: √a² = a и получим: √ (х⁴) ² * √ (t⁴) ² * √t = х⁴ * t⁴ * √t.

Ответ: √ (x⁸ * t⁹) = х⁴ * t⁴ * √t.